Contas do Título...

O Inginheiro da Univ. Dependente ontem à noite achou que o Dr. House não estava muito bom e pôs-se a pensar.

- Será que o SCP pode ser campeão?
- Qual a possibilidade de tal acontecer?

Comecei pela regra básica das probabilidades, que é calcular o número de casos prováveis (e que vão ser tratados como equiprováveis neste estudo).

- Porto pode fazer 3 resultados no 1º jogo e 3 no 2º --> Logo 9 hipóteses diferentes
- Idem para Sporting e Benfica
... xiiii 9 ao cubo de hipóteses.

Se calhar é melhor utilizar um algortimo mais bonito, do que calcular 729 probabilidades.

Então...

Cada clube tem 11,11% de possibilidades de fazer 6 pontos em 2 jogos, 22,22% de possibilidade de fazer 4 pontos, 22,22% de possibilidades de fazer 3 pontos 11,11% de possibilidades de fazer 2 pontos, 22,22% de possibilidades de fazer 1 ponto e 11,11% de possibilidades de fazer 0 pontos.

Ou seja...
Porto Sporting Benfica

11,11% 6 11,11% 6 11,11% 6
22,22% 4 22,22% 4 22,22% 4
22,22% 3 22,22% 3 22,22% 3
11,11% 2 11,11% 2 11,11% 2
22,22% 1 22,22% 1 22,22% 1
11,11% 0 11,11% 0 11,11% 0

Tal significa o seguinte:

Porto Campeão 79,17%
33,33% Faz 4 ou mais pontos
19,65% Faz 3 Pontos e Sporting não faz 6
8,67% Faz 2 Pontos, Sporting e Benfica não fazem 6
13,16% Faz 1 Ponto, Sporting faz menos de 4 e Benfica não faz 6
3,27% Faz 0 Pontos, Sporting faz menos de 3 e Benfica menos de 4
1,09% Faz 0 Pontos, Sporting faz menos de 3 e Benfica 4

Sporting Campeão 14,93%
7,32% Faz 6 Pontos e Porto 3 ou menos
6,52% Faz 4 Pontos, Porto 1 ou menos e Benfica não faz 6
1,09% Faz 3 Pontos, Porto 0 e Benfica 3 ou menos

Benfica Campeão 5,90%
4,33% Faz 6 Pontos, Porto 2 ou menos e Sporting 4 ou menos
1,57% Faz 4 Pontos, Porto 0 pontos e Sporting 3 ou menos